Сначала вызывай УК или ТСЖ, чтобы они составили акт

о заливе, иначе доказать что-то будет нереально. Потом фиксируй весь треш на фото и видео, а затем шли соседу досудебную претензию. Если жадный — тащи его в суд за ущербом по ст. 1064 ГК РФ.